Общая | Май 16, 2018,15:28
Закон гравитационной постоянной.
В законе всемирного тяготения, самая загадочная физическая константа,- это гравитационная постоянная. Больше всего непонимания вызывает расчёт по закону всемирного тяготения взаимодействия между Солнцем и Луной и Луной и Землёй.
«Действительное движение Луны довольно сложное и при его расчёте необходимо учитывать множество факторов, например, сплюснутость Земли и сильное влияние Солнца, которое притягивает Луну в 2,2 раза сильнее, чем Земля. Более точно движение Луны вокруг Земли можно представить как сочетание нескольких движений»
https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9B%D1%83%D0%BD%D0%B0
Многие авторы подчёркивали эту проблему: https://www.monographies.ru/ru/book/section?id=1113
http://www.spacephys.ru/chto-silnee-pri ... li-solntse
Эта проблема поднималась в работах:
http://www.newtheory.ru/physics/pochemu ... t3401.html
http://www.newtheory.ru/physics/chto-ta ... t4191.html
http://www.newtheory.ru/physics/gravita ... t4421.html
http://www.newtheory.ru/physics/gravita ... t4600.html
Но до конца, так и не нашла своего логического завершения.
Понимая, что в гравитационном (магнитном) потенциале Солнца находятся, как Земля, так и Луна, то движение их должно зависеть от Солнца. Поэтому, поиск гравитационных постоянных продолжился и завершился успешно.
«Центростремительное ускорение Солнечной системы при орбитальном движении в Галактике 2,2 *10^-10 м/с^2
Центростремительное ускорение Земли при орбитальном движении вокруг Солнца 0,0060 м/с^2
Центростремительное ускорение Луны при орбитальном движении вокруг Земли 0,0027 м/с^2»
https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A3%D1 ... 0%B8%D0%B5
Если посмотреть отношение центростремительного ускорения Земли к центростремительному ускорению Луны, то получим: 0,0060 / 0,0027 = 2,22222222222 , что ускорение Земли в 2, 2 раза больше, чем ускорение Луны. Но Солнца притягивает Луну в 2,2 раза сильнее, чем Земля. Совпадение? Нет, совпадений в космосе за миллиарды лет существования быть не может. Проведём расчёты гравитационных постоянных и взаимодействий Солнца, Луны, Земли.
Гравитационная постоянная для системы Солнце – Луна:
G (c-л) = 2, 2 * 10^-10 м/с^2 * 0,0027 м/с^2 = 0,00594 * 10^-10 = 5,94* 10^-13 м^2/с^4
G (c-л) = 5, 94* 10^-13 м^2/с^4
Гравитационная постоянная для системы Солнце – Земля:
G (c-з) = 2, 2 * 10^-10 м/с^2 * 0,0060 м/с^2 = 0,0132 * 10^-10 = 1, 32* 10^-12 м^2/с^4
G (c-з) = 1, 32* 10^-12 м^2/с^4
Так как Луна и Земля находятся под влиянием Солнца, следовательно, гравитационную постоянную для Луны и Земли рассчитываем по формуле, связанной с ускорением Солнца. Тогда притяжение Луны Солнцем и Землёй выравнивается.
M (с) = 1,98892*10^30 кг - Масса Солнца
M(з) = 5,97219*10^24 кг – масса Земли.
m(л) = 7,35*10^22 кг – масса Луны.
Расстояние от Солнца до Земли в перигелии = 147 098 291 км
Расстояние от Земли до Луны в перигелии = 363 104 км
Расстояние от Земли до Луны в афелии = 405 696 км
Среднее расстояние между центрами Земли и Луны — 384 467 км
Расстояние от Солнца до Луны, когда она находиться между Солнцем и Землёй.
Расстояние от Солнца до Луны в перигелии = 147 098 291 км – 405 696 км = 146692595 км
Расстояние от Солнца до Луны в афелии = 147 098 291км - 363 104км = 146735187 км
Определяем взаимодействие Солнца и Луны.
Определяем взаимодействие Земли и Луны
Для расчёта принимаем расстояние от Земли до Луны в перигелии = 363 104 км, а расстояние от Солнца до Луны в афелии = 147 098 291км - 363 104км = 146735187 км
F (с-л) = G (c-л)* m(л) * M (с) / R^2 (c-л)
F (с-л) = 5, 94* 10^-13 м^2/с^4 * 7,35*10^22 кг * 1,98892*10^30 кг / (1,46735187*10^11 м)^2 = 40,33* 10^17 H^2/м^2
F (з-л) = G (с-з)* m(л) * M(з) / R^2 (з-л)
F (з-л) = 1, 32* 10^-12 м^2/с^4 * 7,35*10^22 кг * 5,97219*10^24 кг / (3,63 104 *10^8м)^2 = 43,9 * 10^17 H^2/м^2
Для расчёта принимаем расстояние от Земли до Луны в афелии,
расстояние от Солнца до Луны в перигелии.
F (с-л) = 5, 94* 10^-13 м^2/с^4 * 7,35*10^22 кг * 1,98892*10^30 кг / (1,46692595*10^11 м)^2 = 40,21* 10^17 H^2/м^2
F (з-л) = 1, 32* 10^-12 м^2/с^4 * 7,35*10^22 кг * 5,97219*10^24 кг / (4,05 696 *10^8м)^2 = 35,1 * 10^17 H^2/м^2
Рассчитаем для среднего расстояния от Солнца до Земли и среднего расстояния от Земли до Луны.
Среднее расстояние Солнца от Земли 149,6 млн. км
Среднее расстояние Луны от Земли 384 403 км
Найдём расстояние от солнца до луны:
149 600 000 км - 384 403 км = 149 215 597 км
F (с-л) = 5, 94* 10^-13 м^2/с^4 * 7,35*10^22 кг * 1,98892*10^30 кг / (1,49 215 597 *10^11 м)^2 = 39,99* 10^17 H^2/м^2
F (з-л) = 1, 32* 10^-12 м^2/с^4 * 7,35*10^22 кг * 5,97219*10^24 кг / (3,84 403 *10^8м)^2 = 39, 21* 10^17 H^2/м^2
F (с-л) и F (з-л) практически равны, разница составляет 0, 78 H^2/м^2, эта разница может быть от разного количества знаков после запятой, но нельзя сбрасывать, то что она может быть от наличия центростремительного ускорения.
Верность расчёта гравитационных постоянных проверим на Юпитере и его спутнике Европе. Юпитер, много спутниковая планета, спутник Европа хорошо изучен и даже похож на спутник Земли Луну.
Юпитер. Спутник Европа:
Большая полуось 671100 км
Орбитальная скорость 13,740 км/с
Масса Европы 4,8*10^22 кг
Юпитер:
Масса Юпитера 1,8986*10^27 кг
Большая полуось 7,785472*10^8 км
Средняя скорость Юпитера 13,07 км/с
Расстояние от Солнца до Европы:
7,785472*10^8 км - 671100км = 7,778761*10^8 км = 7,778761*10^11м
Находим центробежное ускорение Европы на орбите Юпитера:
а = (13, 74 *10^3)^2 / 6,7*10^8 = 28,18*10^-2 м/с^2
Находим гравитационную постоянную системы Солнце – Европа:
G (с-e) = 2,2*10^-10*28,18*10^-2=2,2*10^-10*0,2818 = 0,62*10^-10 = 6,2*10^-11 м^2/с^4
G (с-e) = 6,2*10^-11 м^2/с^4
Находим взаимодействие Солнца со спутником Европой:
F (c-e) = 6,2*10^-11*4,8*10^22* 1,98*10^30 / (7,778761*10^11м)^2 = 0,974*10^19 H^2/м^2
Находим центробежное ускорение Юпитера на орбите Солнца:
a (с-ю) = (13,07*10^3)^2 / 7,785472*10^11 м = 21,93*10^-5 м/с^2
Находим гравитационную постоянную системы Солнце – Юпитер:
G (с-ю) = 2,2*10^-10*21,93*10^-5 = 48,246*10^-15 м^2/с^4
G (с-ю) = 48,246*10^-15 м^2/с^4
Находим взаимодействие Солнца с Юпитером:
F (c-ю) = 48,246*10^-15*4,8*10^22*1,9 *10^27 / (6,7*10^8) ^2 = 9,8*10^18 = 0,98*10^19 H^2/м^2
Сравниваем результаты:
F (c-e) = F (c-ю)
0,974*10^19 H^2/м^2 = 0,98*10^19 H^2/м^2
Найден закон определения гравитационных постоянных для планет и их спутников. Гравитационные постоянные для планет равны произведению ускорения Солнца на орбите галактики на ускорение планеты на орбите Солнца.
Гравитационные постоянные для спутников планет равны произведению ускорения Солнца на орбите галактики на ускорение данного спутника на орбите своей планеты.
Найдены гравитационные постоянные для системы Солнце – Земля, Солнце – Луна.
G (c-л) = 5, 94* 10^-13 м^2/с^4
G (c-з) = 1, 32* 10^-12 м^2/с^4
Найдены гравитационные постоянные для системы Солнце – Юпитер, Солнце – Европа.
G (с-e) = 6,2*10^-11 м^2/с^4
G (с-ю) = 48,246*10^-15 м^2/с^4Закон гравитационной постоянной.
В законе всемирного тяготения, самая загадочная физическая константа,- это гравитационная постоянная. Больше всего непонимания вызывает расчёт по закону всемирного тяготения взаимодействия между Солнцем и Луной и Луной и Землёй.
«Действительное движение Луны довольно сложное и при его расчёте необходимо учитывать множество факторов, например, сплюснутость Земли и сильное влияние Солнца, которое притягивает Луну в 2,2 раза сильнее, чем Земля. Более точно движение Луны вокруг Земли можно представить как сочетание нескольких движений»
https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9B%D1%83%D0%BD%D0%B0
Многие авторы подчёркивали эту проблему: https://www.monographies.ru/ru/book/section?id=1113
http://www.spacephys.ru/chto-silnee-pri ... li-solntse
Эта проблема поднималась в работах:
http://www.newtheory.ru/physics/pochemu ... t3401.html
http://www.newtheory.ru/physics/chto-ta ... t4191.html
http://www.newtheory.ru/physics/gravita ... t4421.html
http://www.newtheory.ru/physics/gravita ... t4600.html
Но до конца, так и не нашла своего логического завершения.
Понимая, что в гравитационном (магнитном) потенциале Солнца находятся, как Земля, так и Луна, то движение их должно зависеть от Солнца. Поэтому, поиск гравитационных постоянных продолжился и завершился успешно.
«Центростремительное ускорение Солнечной системы при орбитальном движении в Галактике 2,2 *10^-10 м/с^2
Центростремительное ускорение Земли при орбитальном движении вокруг Солнца 0,0060 м/с^2
Центростремительное ускорение Луны при орбитальном движении вокруг Земли 0,0027 м/с^2»
https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A3%D1 ... 0%B8%D0%B5
Если посмотреть отношение центростремительного ускорения Земли к центростремительному ускорению Луны, то получим: 0,0060 / 0,0027 = 2,22222222222 , что ускорение Земли в 2, 2 раза больше, чем ускорение Луны. Но Солнца притягивает Луну в 2,2 раза сильнее, чем Земля. Совпадение? Нет, совпадений в космосе за миллиарды лет существования быть не может. Проведём расчёты гравитационных постоянных и взаимодействий Солнца, Луны, Земли.
Гравитационная постоянная для системы Солнце – Луна:
G (c-л) = 2, 2 * 10^-10 м/с^2 * 0,0027 м/с^2 = 0,00594 * 10^-10 = 5,94* 10^-13 м^2/с^4
G (c-л) = 5, 94* 10^-13 м^2/с^4
Гравитационная постоянная для системы Солнце – Земля:
G (c-з) = 2, 2 * 10^-10 м/с^2 * 0,0060 м/с^2 = 0,0132 * 10^-10 = 1, 32* 10^-12 м^2/с^4
G (c-з) = 1, 32* 10^-12 м^2/с^4
Так как Луна и Земля находятся под влиянием Солнца, следовательно, гравитационную постоянную для Луны и Земли рассчитываем по формуле, связанной с ускорением Солнца. Тогда притяжение Луны Солнцем и Землёй выравнивается.
M (с) = 1,98892*10^30 кг - Масса Солнца
M(з) = 5,97219*10^24 кг – масса Земли.
m(л) = 7,35*10^22 кг – масса Луны.
Расстояние от Солнца до Земли в перигелии = 147 098 291 км
Расстояние от Земли до Луны в перигелии = 363 104 км
Расстояние от Земли до Луны в афелии = 405 696 км
Среднее расстояние между центрами Земли и Луны — 384 467 км
Расстояние от Солнца до Луны, когда она находиться между Солнцем и Землёй.
Расстояние от Солнца до Луны в перигелии = 147 098 291 км – 405 696 км = 146692595 км
Расстояние от Солнца до Луны в афелии = 147 098 291км - 363 104км = 146735187 км
Определяем взаимодействие Солнца и Луны.
Определяем взаимодействие Земли и Луны
Для расчёта принимаем расстояние от Земли до Луны в перигелии = 363 104 км, а расстояние от Солнца до Луны в афелии = 147 098 291км - 363 104км = 146735187 км
F (с-л) = G (c-л)* m(л) * M (с) / R^2 (c-л)
F (с-л) = 5, 94* 10^-13 м^2/с^4 * 7,35*10^22 кг * 1,98892*10^30 кг / (1,46735187*10^11 м)^2 = 40,33* 10^17 H^2/м^2
F (з-л) = G (с-з)* m(л) * M(з) / R^2 (з-л)
F (з-л) = 1, 32* 10^-12 м^2/с^4 * 7,35*10^22 кг * 5,97219*10^24 кг / (3,63 104 *10^8м)^2 = 43,9 * 10^17 H^2/м^2
Для расчёта принимаем расстояние от Земли до Луны в афелии,
расстояние от Солнца до Луны в перигелии.
F (с-л) = 5, 94* 10^-13 м^2/с^4 * 7,35*10^22 кг * 1,98892*10^30 кг / (1,46692595*10^11 м)^2 = 40,21* 10^17 H^2/м^2
F (з-л) = 1, 32* 10^-12 м^2/с^4 * 7,35*10^22 кг * 5,97219*10^24 кг / (4,05 696 *10^8м)^2 = 35,1 * 10^17 H^2/м^2
Рассчитаем для среднего расстояния от Солнца до Земли и среднего расстояния от Земли до Луны.
Среднее расстояние Солнца от Земли 149,6 млн. км
Среднее расстояние Луны от Земли 384 403 км
Найдём расстояние от солнца до луны:
149 600 000 км - 384 403 км = 149 215 597 км
F (с-л) = 5, 94* 10^-13 м^2/с^4 * 7,35*10^22 кг * 1,98892*10^30 кг / (1,49 215 597 *10^11 м)^2 = 39,99* 10^17 H^2/м^2
F (з-л) = 1, 32* 10^-12 м^2/с^4 * 7,35*10^22 кг * 5,97219*10^24 кг / (3,84 403 *10^8м)^2 = 39, 21* 10^17 H^2/м^2
F (с-л) и F (з-л) практически равны, разница составляет 0, 78 H^2/м^2, эта разница может быть от разного количества знаков после запятой, но нельзя сбрасывать, то что она может быть от наличия центростремительного ускорения.
Верность расчёта гравитационных постоянных проверим на Юпитере и его спутнике Европе. Юпитер, много спутниковая планета, спутник Европа хорошо изучен и даже похож на спутник Земли Луну.
Юпитер. Спутник Европа:
Большая полуось 671100 км
Орбитальная скорость 13,740 км/с
Масса Европы 4,8*10^22 кг
Юпитер:
Масса Юпитера 1,8986*10^27 кг
Большая полуось 7,785472*10^8 км
Средняя скорость Юпитера 13,07 км/с
Расстояние от Солнца до Европы:
7,785472*10^8 км - 671100км = 7,778761*10^8 км = 7,778761*10^11м
Находим центробежное ускорение Европы на орбите Юпитера:
а = (13, 74 *10^3)^2 / 6,7*10^8 = 28,18*10^-2 м/с^2
Находим гравитационную постоянную системы Солнце – Европа:
G (с-e) = 2,2*10^-10*28,18*10^-2=2,2*10^-10*0,2818 = 0,62*10^-10 = 6,2*10^-11 м^2/с^4
G (с-e) = 6,2*10^-11 м^2/с^4
Находим взаимодействие Солнца со спутником Европой:
F (c-e) = 6,2*10^-11*4,8*10^22* 1,98*10^30 / (7,778761*10^11м)^2 = 0,974*10^19 H^2/м^2
Находим центробежное ускорение Юпитера на орбите Солнца:
a (с-ю) = (13,07*10^3)^2 / 7,785472*10^11 м = 21,93*10^-5 м/с^2
Находим гравитационную постоянную системы Солнце – Юпитер:
G (с-ю) = 2,2*10^-10*21,93*10^-5 = 48,246*10^-15 м^2/с^4
G (с-ю) = 48,246*10^-15 м^2/с^4
Находим взаимодействие Солнца с Юпитером:
F (c-ю) = 48,246*10^-15*4,8*10^22*1,9 *10^27 / (6,7*10^8) ^2 = 9,8*10^18 = 0,98*10^19 H^2/м^2
Сравниваем результаты:
F (c-e) = F (c-ю)
0,974*10^19 H^2/м^2 = 0,98*10^19 H^2/м^2
Найден закон определения гравитационных постоянных для планет и их спутников. Гравитационные постоянные для планет равны произведению ускорения Солнца на орбите галактики на ускорение планеты на орбите Солнца.
Гравитационные постоянные для спутников планет равны произведению ускорения Солнца на орбите галактики на ускорение данного спутника на орбите своей планеты.
Найдены гравитационные постоянные для системы Солнце – Земля, Солнце – Луна.
G (c-л) = 5, 94* 10^-13 м^2/с^4
G (c-з) = 1, 32* 10^-12 м^2/с^4
Найдены гравитационные постоянные для системы Солнце – Юпитер, Солнце – Европа.
G (с-e) = 6,2*10^-11 м^2/с^4
G (с-ю) = 48,246*10^-15 м^2/с^4Закон гравитационной постоянной.
В законе всемирного тяготения, самая загадочная физическая константа,- это гравитационная постоянная. Больше всего непонимания вызывает расчёт по закону всемирного тяготения взаимодействия между Солнцем и Луной и Луной и Землёй.
«Действительное движение Луны довольно сложное и при его расчёте необходимо учитывать множество факторов, например, сплюснутость Земли и сильное влияние Солнца, которое притягивает Луну в 2,2 раза сильнее, чем Земля. Более точно движение Луны вокруг Земли можно представить как сочетание нескольких движений»
https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9B%D1%83%D0%BD%D0%B0
Многие авторы подчёркивали эту проблему: https://www.monographies.ru/ru/book/section?id=1113
http://www.spacephys.ru/chto-silnee-pri ... li-solntse
Эта проблема поднималась в работах:
http://www.newtheory.ru/physics/pochemu ... t3401.html
http://www.newtheory.ru/physics/chto-ta ... t4191.html
http://www.newtheory.ru/physics/gravita ... t4421.html
http://www.newtheory.ru/physics/gravita ... t4600.html
Но до конца, так и не нашла своего логического завершения.
Понимая, что в гравитационном (магнитном) потенциале Солнца находятся, как Земля, так и Луна, то движение их должно зависеть от Солнца. Поэтому, поиск гравитационных постоянных продолжился и завершился успешно.
«Центростремительное ускорение Солнечной системы при орбитальном движении в Галактике 2,2 *10^-10 м/с^2
Центростремительное ускорение Земли при орбитальном движении вокруг Солнца 0,0060 м/с^2
Центростремительное ускорение Луны при орбитальном движении вокруг Земли 0,0027 м/с^2»
https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A3%D1 ... 0%B8%D0%B5
Если посмотреть отношение центростремительного ускорения Земли к центростремительному ускорению Луны, то получим: 0,0060 / 0,0027 = 2,22222222222 , что ускорение Земли в 2, 2 раза больше, чем ускорение Луны. Но Солнца притягивает Луну в 2,2 раза сильнее, чем Земля. Совпадение? Нет, совпадений в космосе за миллиарды лет существования быть не может. Проведём расчёты гравитационных постоянных и взаимодействий Солнца, Луны, Земли.
Гравитационная постоянная для системы Солнце – Луна:
G (c-л) = 2, 2 * 10^-10 м/с^2 * 0,0027 м/с^2 = 0,00594 * 10^-10 = 5,94* 10^-13 м^2/с^4
G (c-л) = 5, 94* 10^-13 м^2/с^4
Гравитационная постоянная для системы Солнце – Земля:
G (c-з) = 2, 2 * 10^-10 м/с^2 * 0,0060 м/с^2 = 0,0132 * 10^-10 = 1, 32* 10^-12 м^2/с^4
G (c-з) = 1, 32* 10^-12 м^2/с^4
Так как Луна и Земля находятся под влиянием Солнца, следовательно, гравитационную постоянную для Луны и Земли рассчитываем по формуле, связанной с ускорением Солнца. Тогда притяжение Луны Солнцем и Землёй выравнивается.
M (с) = 1,98892*10^30 кг - Масса Солнца
M(з) = 5,97219*10^24 кг – масса Земли.
m(л) = 7,35*10^22 кг – масса Луны.
Расстояние от Солнца до Земли в перигелии = 147 098 291 км
Расстояние от Земли до Луны в перигелии = 363 104 км
Расстояние от Земли до Луны в афелии = 405 696 км
Среднее расстояние между центрами Земли и Луны — 384 467 км
Расстояние от Солнца до Луны, когда она находиться между Солнцем и Землёй.
Расстояние от Солнца до Луны в перигелии = 147 098 291 км – 405 696 км = 146692595 км
Расстояние от Солнца до Луны в афелии = 147 098 291км - 363 104км = 146735187 км
Определяем взаимодействие Солнца и Луны.
Определяем взаимодействие Земли и Луны
Для расчёта принимаем расстояние от Земли до Луны в перигелии = 363 104 км, а расстояние от Солнца до Луны в афелии = 147 098 291км - 363 104км = 146735187 км
F (с-л) = G (c-л)* m(л) * M (с) / R^2 (c-л)
F (с-л) = 5, 94* 10^-13 м^2/с^4 * 7,35*10^22 кг * 1,98892*10^30 кг / (1,46735187*10^11 м)^2 = 40,33* 10^17 H^2/м^2
F (з-л) = G (с-з)* m(л) * M(з) / R^2 (з-л)
F (з-л) = 1, 32* 10^-12 м^2/с^4 * 7,35*10^22 кг * 5,97219*10^24 кг / (3,63 104 *10^8м)^2 = 43,9 * 10^17 H^2/м^2
Для расчёта принимаем расстояние от Земли до Луны в афелии,
расстояние от Солнца до Луны в перигелии.
F (с-л) = 5, 94* 10^-13 м^2/с^4 * 7,35*10^22 кг * 1,98892*10^30 кг / (1,46692595*10^11 м)^2 = 40,21* 10^17 H^2/м^2
F (з-л) = 1, 32* 10^-12 м^2/с^4 * 7,35*10^22 кг * 5,97219*10^24 кг / (4,05 696 *10^8м)^2 = 35,1 * 10^17 H^2/м^2
Рассчитаем для среднего расстояния от Солнца до Земли и среднего расстояния от Земли до Луны.
Среднее расстояние Солнца от Земли 149,6 млн. км
Среднее расстояние Луны от Земли 384 403 км
Найдём расстояние от солнца до луны:
149 600 000 км - 384 403 км = 149 215 597 км
F (с-л) = 5, 94* 10^-13 м^2/с^4 * 7,35*10^22 кг * 1,98892*10^30 кг / (1,49 215 597 *10^11 м)^2 = 39,99* 10^17 H^2/м^2
F (з-л) = 1, 32* 10^-12 м^2/с^4 * 7,35*10^22 кг * 5,97219*10^24 кг / (3,84 403 *10^8м)^2 = 39, 21* 10^17 H^2/м^2
F (с-л) и F (з-л) практически равны, разница составляет 0, 78 H^2/м^2, эта разница может быть от разного количества знаков после запятой, но нельзя сбрасывать, то что она может быть от наличия центростремительного ускорения.
Верность расчёта гравитационных постоянных проверим на Юпитере и его спутнике Европе. Юпитер, много спутниковая планета, спутник Европа хорошо изучен и даже похож на спутник Земли Луну.
Юпитер. Спутник Европа:
Большая полуось 671100 км
Орбитальная скорость 13,740 км/с
Масса Европы 4,8*10^22 кг
Юпитер:
Масса Юпитера 1,8986*10^27 кг
Большая полуось 7,785472*10^8 км
Средняя скорость Юпитера 13,07 км/с
Расстояние от Солнца до Европы:
7,785472*10^8 км - 671100км = 7,778761*10^8 км = 7,778761*10^11м
Находим центробежное ускорение Европы на орбите Юпитера:
а = (13, 74 *10^3)^2 / 6,7*10^8 = 28,18*10^-2 м/с^2
Находим гравитационную постоянную системы Солнце – Европа:
G (с-e) = 2,2*10^-10*28,18*10^-2=2,2*10^-10*0,2818 = 0,62*10^-10 = 6,2*10^-11 м^2/с^4
G (с-e) = 6,2*10^-11 м^2/с^4
Находим взаимодействие Солнца со спутником Европой:
F (c-e) = 6,2*10^-11*4,8*10^22* 1,98*10^30 / (7,778761*10^11м)^2 = 0,974*10^19 H^2/м^2
Находим центробежное ускорение Юпитера на орбите Солнца:
a (с-ю) = (13,07*10^3)^2 / 7,785472*10^11 м = 21,93*10^-5 м/с^2
Находим гравитационную постоянную системы Солнце – Юпитер:
G (с-ю) = 2,2*10^-10*21,93*10^-5 = 48,246*10^-15 м^2/с^4
G (с-ю) = 48,246*10^-15 м^2/с^4
Находим взаимодействие Солнца с Юпитером:
F (c-ю) = 48,246*10^-15*4,8*10^22*1,9 *10^27 / (6,7*10^8) ^2 = 9,8*10^18 = 0,98*10^19 H^2/м^2
Сравниваем результаты:
F (c-e) = F (c-ю)
0,974*10^19 H^2/м^2 = 0,98*10^19 H^2/м^2
Найден закон определения гравитационных постоянных для планет и их спутников. Гравитационные постоянные для планет равны произведению ускорения Солнца на орбите галактики на ускорение планеты на орбите Солнца.
Гравитационные постоянные для спутников планет равны произведению ускорения Солнца на орбите галактики на ускорение данного спутника на орбите своей планеты.
Найдены гравитационные постоянные для системы Солнце – Земля, Солнце – Луна.
G (c-л) = 5, 94* 10^-13 м^2/с^4
G (c-з) = 1, 32* 10^-12 м^2/с^4
Найдены гравитационные постоянные для системы Солнце – Юпитер, Солнце – Европа.
G (с-e) = 6,2*10^-11 м^2/с^4
G (с-ю) = 48,246*10^-15 м^2/с^4Закон гравитационной постоянной.
В законе всемирного тяготения, самая загадочная физическая константа,- это гравитационная постоянная. Больше всего непонимания вызывает расчёт по закону всемирного тяготения взаимодействия между Солнцем и Луной и Луной и Землёй.
«Действительное движение Луны довольно сложное и при его расчёте необходимо учитывать множество факторов, например, сплюснутость Земли и сильное влияние Солнца, которое притягивает Луну в 2,2 раза сильнее, чем Земля. Более точно движение Луны вокруг Земли можно представить как сочетание нескольких движений»
https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9B%D1%83%D0%BD%D0%B0
Многие авторы подчёркивали эту проблему: https://www.monographies.ru/ru/book/section?id=1113
http://www.spacephys.ru/chto-silnee-pri ... li-solntse
Эта проблема поднималась в работах:
http://www.newtheory.ru/physics/pochemu ... t3401.html
http://www.newtheory.ru/physics/chto-ta ... t4191.html
http://www.newtheory.ru/physics/gravita ... t4421.html
http://www.newtheory.ru/physics/gravita ... t4600.html
Но до конца, так и не нашла своего логического завершения.
Понимая, что в гравитационном (магнитном) потенциале Солнца находятся, как Земля, так и Луна, то движение их должно зависеть от Солнца. Поэтому, поиск гравитационных постоянных продолжился и завершился успешно.
«Центростремительное ускорение Солнечной системы при орбитальном движении в Галактике 2,2 *10^-10 м/с^2
Центростремительное ускорение Земли при орбитальном движении вокруг Солнца 0,0060 м/с^2
Центростремительное ускорение Луны при орбитальном движении вокруг Земли 0,0027 м/с^2»
https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A3%D1 ... 0%B8%D0%B5
Если посмотреть отношение центростремительного ускорения Земли к центростремительному ускорению Луны, то получим: 0,0060 / 0,0027 = 2,22222222222 , что ускорение Земли в 2, 2 раза больше, чем ускорение Луны. Но Солнца притягивает Луну в 2,2 раза сильнее, чем Земля. Совпадение? Нет, совпадений в космосе за миллиарды лет существования быть не может. Проведём расчёты гравитационных постоянных и взаимодействий Солнца, Луны, Земли.
Гравитационная постоянная для системы Солнце – Луна:
G (c-л) = 2, 2 * 10^-10 м/с^2 * 0,0027 м/с^2 = 0,00594 * 10^-10 = 5,94* 10^-13 м^2/с^4
G (c-л) = 5, 94* 10^-13 м^2/с^4
Гравитационная постоянная для системы Солнце – Земля:
G (c-з) = 2, 2 * 10^-10 м/с^2 * 0,0060 м/с^2 = 0,0132 * 10^-10 = 1, 32* 10^-12 м^2/с^4
G (c-з) = 1, 32* 10^-12 м^2/с^4
Так как Луна и Земля находятся под влиянием Солнца, следовательно, гравитационную постоянную для Луны и Земли рассчитываем по формуле, связанной с ускорением Солнца. Тогда притяжение Луны Солнцем и Землёй выравнивается.
M (с) = 1,98892*10^30 кг - Масса Солнца
M(з) = 5,97219*10^24 кг – масса Земли.
m(л) = 7,35*10^22 кг – масса Луны.
Расстояние от Солнца до Земли в перигелии = 147 098 291 км
Расстояние от Земли до Луны в перигелии = 363 104 км
Расстояние от Земли до Луны в афелии = 405 696 км
Среднее расстояние между центрами Земли и Луны — 384 467 км
Расстояние от Солнца до Луны, когда она находиться между Солнцем и Землёй.
Расстояние от Солнца до Луны в перигелии = 147 098 291 км – 405 696 км = 146692595 км
Расстояние от Солнца до Луны в афелии = 147 098 291км - 363 104км = 146735187 км
Определяем взаимодействие Солнца и Луны.
Определяем взаимодействие Земли и Луны
Для расчёта принимаем расстояние от Земли до Луны в перигелии = 363 104 км, а расстояние от Солнца до Луны в афелии = 147 098 291км - 363 104км = 146735187 км
F (с-л) = G (c-л)* m(л) * M (с) / R^2 (c-л)
F (с-л) = 5, 94* 10^-13 м^2/с^4 * 7,35*10^22 кг * 1,98892*10^30 кг / (1,46735187*10^11 м)^2 = 40,33* 10^17 H^2/м^2
F (з-л) = G (с-з)* m(л) * M(з) / R^2 (з-л)
F (з-л) = 1, 32* 10^-12 м^2/с^4 * 7,35*10^22 кг * 5,97219*10^24 кг / (3,63 104 *10^8м)^2 = 43,9 * 10^17 H^2/м^2
Для расчёта принимаем расстояние от Земли до Луны в афелии,
расстояние от Солнца до Луны в перигелии.
F (с-л) = 5, 94* 10^-13 м^2/с^4 * 7,35*10^22 кг * 1,98892*10^30 кг / (1,46692595*10^11 м)^2 = 40,21* 10^17 H^2/м^2
F (з-л) = 1, 32* 10^-12 м^2/с^4 * 7,35*10^22 кг * 5,97219*10^24 кг / (4,05 696 *10^8м)^2 = 35,1 * 10^17 H^2/м^2
Рассчитаем для среднего расстояния от Солнца до Земли и среднего расстояния от Земли до Луны.
Среднее расстояние Солнца от Земли 149,6 млн. км
Среднее расстояние Луны от Земли 384 403 км
Найдём расстояние от солнца до луны:
149 600 000 км - 384 403 км = 149 215 597 км
F (с-л) = 5, 94* 10^-13 м^2/с^4 * 7,35*10^22 кг * 1,98892*10^30 кг / (1,49 215 597 *10^11 м)^2 = 39,99* 10^17 H^2/м^2
F (з-л) = 1, 32* 10^-12 м^2/с^4 * 7,35*10^22 кг * 5,97219*10^24 кг / (3,84 403 *10^8м)^2 = 39, 21* 10^17 H^2/м^2
F (с-л) и F (з-л) практически равны, разница составляет 0, 78 H^2/м^2, эта разница может быть от разного количества знаков после запятой, но нельзя сбрасывать, то что она может быть от наличия центростремительного ускорения.
Верность расчёта гравитационных постоянных проверим на Юпитере и его спутнике Европе. Юпитер, много спутниковая планета, спутник Европа хорошо изучен и даже похож на спутник Земли Луну.
Юпитер. Спутник Европа:
Большая полуось 671100 км
Орбитальная скорость 13,740 км/с
Масса Европы 4,8*10^22 кг
Юпитер:
Масса Юпитера 1,8986*10^27 кг
Большая полуось 7,785472*10^8 км
Средняя скорость Юпитера 13,07 км/с
Расстояние от Солнца до Европы:
7,785472*10^8 км - 671100км = 7,778761*10^8 км = 7,778761*10^11м
Находим центробежное ускорение Европы на орбите Юпитера:
а = (13, 74 *10^3)^2 / 6,7*10^8 = 28,18*10^-2 м/с^2
Находим гравитационную постоянную системы Солнце – Европа:
G (с-e) = 2,2*10^-10*28,18*10^-2=2,2*10^-10*0,2818 = 0,62*10^-10 = 6,2*10^-11 м^2/с^4
G (с-e) = 6,2*10^-11 м^2/с^4
Находим взаимодействие Солнца со спутником Европой:
F (c-e) = 6,2*10^-11*4,8*10^22* 1,98*10^30 / (7,778761*10^11м)^2 = 0,974*10^19 H^2/м^2
Находим центробежное ускорение Юпитера на орбите Солнца:
a (с-ю) = (13,07*10^3)^2 / 7,785472*10^11 м = 21,93*10^-5 м/с^2
Находим гравитационную постоянную системы Солнце – Юпитер:
G (с-ю) = 2,2*10^-10*21,93*10^-5 = 48,246*10^-15 м^2/с^4
G (с-ю) = 48,246*10^-15 м^2/с^4
Находим взаимодействие Солнца с Юпитером:
F (c-ю) = 48,246*10^-15*4,8*10^22*1,9 *10^27 / (6,7*10^8) ^2 = 9,8*10^18 = 0,98*10^19 H^2/м^2
Сравниваем результаты:
F (c-e) = F (c-ю)
0,974*10^19 H^2/м^2 = 0,98*10^19 H^2/м^2
Найден закон определения гравитационных постоянных для планет и их спутников. Гравитационные постоянные для планет равны произведению ускорения Солнца на орбите галактики на ускорение планеты на орбите Солнца.
Гравитационные постоянные для спутников планет равны произведению ускорения Солнца на орбите галактики на ускорение данного спутника на орбите своей планеты.
Найдены гравитационные постоянные для системы Солнце – Земля, Солнце – Луна.
G (c-л) = 5, 94* 10^-13 м^2/с^4
G (c-з) = 1, 32* 10^-12 м^2/с^4
Найдены гравитационные постоянные для системы Солнце – Юпитер, Солнце – Европа.
G (с-e) = 6,2*10^-11 м^2/с^4
G (с-ю) = 48,246*10^-15 м^2/с^4
Общая | Май 16, 2018,14:59
Числа Пи.
Число Пи является математической константой отношения длины окружности к её радиусу. История числа Пи начинается с Древнего Египта. Невозможно представить развитие математики без числа Пи. В наше время число Пи используется во всех научных сферах и областях народного хозяйства. С использованием каждой математической константы облегчаются и упрощаются расчёты. Расширение математических констант, это новый математический инструмент, который позволит сократить время расчёта.
Введём в математику новые значения чисел Пи. Для чисел Пи в дальнейшем потребуются специальные таблицы. На примере правильных многоугольников покажем и докажем, что чисел Пи в математике должно быть много.
Возле правильного многоугольника можно вписать и описать окружность. Если сравнить отношения длин этих окружностей с периметром правильных многоугольников, то получим числа Пи, которые не зависят от размеров этих фигур. Если сравнить отношение площадей вписанных и описанных окружностей, к площадям правильных многоугольников, то получим числа Пи, которые не зависят от размеров этих фигур.
Числа Пи надо вводить и в объёмные фигуры, где шары, вписанные и описанные, внутри и около куба, цилиндра, разных конусов. Здесь так же отношения поверхностей или объёмов шаров и фигур остаются константами и не зависят от размеров. Подобного рода константы распространяются на все подобные геометрические фигуры, вписанные и описанные друг возле друга, независимо от их размеров, например: цилиндры, вписанные и описанные возле конусов или конуса, вписанные и описанные возле цилиндров. Подобие фигур и их соприкосновения с вписанными или описанными фигурами на этом не ограничивается, поэтому чисел Пи много, а определить их размеры и объёмы при переходе к другим размерам становиться очень просто. Числа Пи из отношения элементов вписанных и описанных фигур, при переносе их на подобные, всё эти приёмы упрощают расчёты в математике.
Расчёт чисел Пи ведём до шестого знака после запятой, здесь не нужна большая точность, важен принцип образования чисел Пи, для вписанных и описанных фигур.
Правильный треугольник.
а – сторона треугольника,
R – радиус, описанной окружности,
r – радиус, вписанной окружности,
P – периметр треугольника,
L – длина окружности
S (3) – площадь треугольника,
S (o) - площадь окружности,
Пи = 3,141593
Правильный треугольник, вписанный в окружность.
Находим периметр треугольника.
P = 3а = 3 R*3^1/2 = 5,196152 R
Находим длину окружности:
L = Пи *2*R
Находим Пи отношения длины описанной окружности к периметру треугольника:
Пи (о/3) = L / P = Пи *2* R / 5,196152 R = Пи *2 / 5,196152 = 1,20920
Пи (о/3) = 1,20920
Находим Пи отношения периметра треугольника к длине описанной окружности:
Пи (3/о) = P / L = 5,196152 R / Пи *2* R = 5,196152 / Пи *2 = 5,196152 / 3,141593*2 = 0,826993
Пи (3/о) = 0,826993
Находим Пи для отношений площади описанной окружности к площади треугольника.
S (o) = Пи* R^2
S (3) = R^2 *(3 *3^1/2) / 4 = 1,299038 R^2
Пи (пл.о/3) = Пи* R^2 / 1,299038 R^2 = 3,141593/1,299038 = 2,41840
Пи (пл.о/3) = 2,41840
Находим Пи для отношений площади треугольника к площади описанной окружности:
Пи (пл.3/о) = 1/ Пи (пл.о/3) = 1/ 2,41840 = 0,413497
Пи (пл.3/о) = 0,413497.
Окружность, вписанная в правильный треугольник.
Находим периметр треугольника через радиус вписанной окружности:
P = 3a = 3*2r *3^1/2 = 10,392305 r
Находим длину окружности:
L = Пи *2*r
Находим Пи отношения длины вписанной окружности к периметру треугольника:
Пи (в/3) = L / P = Пи *2* r / 10,392305 r = 3,141593*2* r / 10,392305 r = 0,60460
Пи (в/3) = 0,60460
Пи (3/в) = 1/Пи (в/3) = 1,653987
Пи (3/в) = 1,653987.
Правильный четырёхугольник.
а – сторона четырёхугольника,
R – радиус, описанной окружности,
r – радиус, вписанной окружности,
P – периметр четырёхугольника,
L – длина окружности
S (4) – площадь четырёхугольника,
S (o) - площадь окружности,
Пи = 3,141593
Правильный четырёхугольник, вписанный в окружность.
Находим периметр треугольника.
P = 4а = 4R*2^1/2 = 5,656854R
Находим длину окружности:
L = Пи *2*R
Находим Пи отношения длины описанной окружности к периметру четырёхугольника:
Пи (о/4) = L / P = Пи *2* R / 5,656854R = Пи *2 / 5,656854 = 3,141593*2 / 5,656854 = 1,110721
Пи (о/4) = 1,110721
Находим Пи отношения периметра треугольника к длине описанной окружности:
Пи (4/о) = P / L = 5,656854R / Пи *2* R = 1/ Пи (о/4) = 1/1,110721 = 0,900316
Пи (4/о) = 0,900316
Находим Пи для отношений площади описанной окружности к площади четырёхугольника.
S (o) = Пи* R^2
S (4) = 2R^2
Пи (пл.о/4) = Пи* R^2 / 2R^2 = 3,141593 / 2 = 1,570797
Пи (пл.о/4) = 1,570797
Находим Пи для отношений площади четырёхугольника к площади описанной окружности:
Пи (пл.4/о) = 1/ Пи (пл.о/4) = 1/1,570797 = 0,636620
Пи (пл.4/о) = 0,636620
Окружность, вписанная в правильный четырёхугольник.
Находим периметр четырёхугольника через радиус вписанной окружности:
P =4a = 4*2r = 8r
Находим длину окружности:
L = Пи *2*r
Находим Пи отношения длины вписанной окружности к периметру четырёхугольника:
Пи (в/4) = L / P = Пи *2* r / 8r = 3,141593*2* r / 8r = 0,785398
Пи (в/4) = 0,785398
Находим Пи отношения периметра четырёхугольника к длине вписанной окружности:
Пи (4/в) = 1/Пи (в/4) = 1,273239
Пи (4/в) = 1,273239
Находим Пи для отношений площади вписанной окружности к площади четырёхугольника.
S (в) = Пи* r^2
S (4) = 4r^2
Пи (пл.в/4) = Пи* r ^2 /4r^2 = 3,141593 / 4 = 0,785398
Пи (пл.в/4) = 0,785398
Находим Пи для отношений площади четырёхугольника к площади вписанной окружности:
Пи (пл.4/в) = 1/ Пи (пл.в/4) = 1/ 0,785398 = 1,273239
Пи (пл.4/в) = 1,273239
Правильный шестиугольник.
Р = 6а = 6R– длина периметра шестиугольника.
L (о) – длина описанной окружности.
L (о) = Пи *2 R
Пи (6/о) = Р / L (о) = 6R / Пи *2 R = 3 / Пи = 3 / 3,141593 = 0,954930
Пи(о/6) = 1/ Пи (6/о) = 1,047198
L (в) – длина вписанной окружности.
Р = 6а = 6*2r * (2^1/2 -1) = 4,970563r
L (в) = Пи 2 r
Пи (6/в) = Р / L (в) = 4,970563r / Пи 2 r = 0,791090
Пи (6/в) = 0,791090
Пи (в/6) = 1/ Пи (6/в) = 1/ 0,791090 = 1,264079
Пи (в/6) = 1,264079
Находим Пи из отношений площадей.
Находим Пи для отношений площади вписанной окружности к площади шестиугольника:
S(6) = r^2 *8 (2^1/2 -1) = 3,313708 r^2
S(в) = Пи* r^2
Пи (пл.в/6) = Пи* r^2 / 3,313708 r^2 = Пи / 3,313708 = 3,141593 / 3,313708 = 0,948060
Находим Пи для отношений площади шестиугольника к площади вписанной окружности:
Пи (пл.6/в) = 1 / Пи (пл.в/6) = 1,054786
Находим Пи для отношений площади описанной окружности к площади шестиугольника:
S(6) = R ^2 *2*2^1/2 = 2,828427 R ^2
S(в) = Пи* R ^2
Пи (пл.о/6) = Пи* R ^2 / 2,828427 R ^2 = Пи / 2,828427 = 3,141593 / 2,828427 = 1,110721
Находим Пи для отношений площади шестиугольника к площади описанной окружности:
Пи (пл.6/о) = 1 / Пи (пл.о/6) = 0,900316
Пи (пл.6/о) = 0,900316
Правильный восьмиугольник.
Пи = 3,141593
Находим Пи для правильного восьмиугольника и описанной окружности.
Р = 8а = 6,486343 R – длина периметра восьмиугольника.
L (о) – длина описанной окружности.
L (о) = Пи *2 R
Находим Пи из отношения периметра восьмиугольника и описанной окружности.
Пи (8/о) = Р / L (о) = 6,486343 R / Пи *2 R = 1,032333
Находим Пи из отношения описанной окружности и периметра восьмиугольника.
Пи (о/8) = 1/Пи(о) = 0,968680
Находим Пи для правильного восьмиугольника и вписанной окружности.
Р = 8а = 6,627417 r
L (в) – длина вписанной окружности.
L (в) = Пи 2 r
Находим Пи из отношения периметра восьмиугольника и вписанной окружности
Пи (8/в) = Р / L (в) = 6,627417 r / Пи *2 r = 1,054786
Пи (в/8) =1 / Пи(8/в) = 0,948060
Находим Пи из отношения вписанной окружности и периметра восьмиугольника
Пи (в/8) = 0,948060
Находим Пи из отношений площадей.
Пи = 3,141593
Находим площадь восьмиугольника через радиус вписанной окружности.
S = r^2 *8 (2^1/2 -1) = 3,313708 r^2
Находим Пи через отношение площади восьмиугольника к площади вписанной окружности:
Пи (пл.8/в) = 3,313708 r^2 / Пи * r^2 = 1,054786
Находим Пи через отношение площади вписанной окружности к площади
восьмиугольника:
Пи (пл.в/8) = 1/ Пи (пл.8/в) = 0,948060
Находим площадь правильного восьмиугольника через радиус описанной окружности:
S = R^2* 2*2^1/2 = 2,828427 R^2
Пи (пл.8/о) находим через отношение площади правильного восьмиугольника к площади описанной окружности:
Пи (пл.8/о) = 2,828427 R^2 / Пи R^2 = 2,828427 / 3,141593 = 0,900316
Находим Пи через отношение площади описанной окружности к площади правильного восьмиугольника:
Пи (пл.о/8) = 1/ Пи (пл.8/о) = 1 / 0,900316 =1,110721
Выводы. Расширение математического инструмента через ввод новых констант Пи, позволит значительно упростить расчёт, как подобных фигур на плоскости, так и объёмных тел.
15.05.2018 г. А.Т. Дудин.
Числа Пи.
Число Пи является математической константой отношения длины окружности к её радиусу. История числа Пи начинается с Древнего Египта. Невозможно представить развитие математики без числа Пи. В наше время число Пи используется во всех научных сферах и областях народного хозяйства. С использованием каждой математической константы облегчаются и упрощаются расчёты. Расширение математических констант, это новый математический инструмент, который позволит сократить время расчёта.
Введём в математику новые значения чисел Пи. Для чисел Пи в дальнейшем потребуются специальные таблицы. На примере правильных многоугольников покажем и докажем, что чисел Пи в математике должно быть много.
Возле правильного многоугольника можно вписать и описать окружность. Если сравнить отношения длин этих окружностей с периметром правильных многоугольников, то получим числа Пи, которые не зависят от размеров этих фигур. Если сравнить отношение площадей вписанных и описанных окружностей, к площадям правильных многоугольников, то получим числа Пи, которые не зависят от размеров этих фигур.
Числа Пи надо вводить и в объёмные фигуры, где шары, вписанные и описанные, внутри и около куба, цилиндра, разных конусов. Здесь так же отношения поверхностей или объёмов шаров и фигур остаются константами и не зависят от размеров. Подобного рода константы распространяются на все подобные геометрические фигуры, вписанные и описанные друг возле друга, независимо от их размеров, например: цилиндры, вписанные и описанные возле конусов или конуса, вписанные и описанные возле цилиндров. Подобие фигур и их соприкосновения с вписанными или описанными фигурами на этом не ограничивается, поэтому чисел Пи много, а определить их размеры и объёмы при переходе к другим размерам становиться очень просто. Числа Пи из отношения элементов вписанных и описанных фигур, при переносе их на подобные, всё эти приёмы упрощают расчёты в математике.
Расчёт чисел Пи ведём до шестого знака после запятой, здесь не нужна большая точность, важен принцип образования чисел Пи, для вписанных и описанных фигур.
Правильный треугольник.
а – сторона треугольника,
R – радиус, описанной окружности,
r – радиус, вписанной окружности,
P – периметр треугольника,
L – длина окружности
S (3) – площадь треугольника,
S (o) - площадь окружности,
Пи = 3,141593
Правильный треугольник, вписанный в окружность.
Находим периметр треугольника.
P = 3а = 3 R*3^1/2 = 5,196152 R
Находим длину окружности:
L = Пи *2*R
Находим Пи отношения длины описанной окружности к периметру треугольника:
Пи (о/3) = L / P = Пи *2* R / 5,196152 R = Пи *2 / 5,196152 = 1,20920
Пи (о/3) = 1,20920
Находим Пи отношения периметра треугольника к длине описанной окружности:
Пи (3/о) = P / L = 5,196152 R / Пи *2* R = 5,196152 / Пи *2 = 5,196152 / 3,141593*2 = 0,826993
Пи (3/о) = 0,826993
Находим Пи для отношений площади описанной окружности к площади треугольника.
S (o) = Пи* R^2
S (3) = R^2 *(3 *3^1/2) / 4 = 1,299038 R^2
Пи (пл.о/3) = Пи* R^2 / 1,299038 R^2 = 3,141593/1,299038 = 2,41840
Пи (пл.о/3) = 2,41840
Находим Пи для отношений площади треугольника к площади описанной окружности:
Пи (пл.3/о) = 1/ Пи (пл.о/3) = 1/ 2,41840 = 0,413497
Пи (пл.3/о) = 0,413497.
Окружность, вписанная в правильный треугольник.
Находим периметр треугольника через радиус вписанной окружности:
P = 3a = 3*2r *3^1/2 = 10,392305 r
Находим длину окружности:
L = Пи *2*r
Находим Пи отношения длины вписанной окружности к периметру треугольника:
Пи (в/3) = L / P = Пи *2* r / 10,392305 r = 3,141593*2* r / 10,392305 r = 0,60460
Пи (в/3) = 0,60460
Пи (3/в) = 1/Пи (в/3) = 1,653987
Пи (3/в) = 1,653987.
Правильный четырёхугольник.
а – сторона четырёхугольника,
R – радиус, описанной окружности,
r – радиус, вписанной окружности,
P – периметр четырёхугольника,
L – длина окружности
S (4) – площадь четырёхугольника,
S (o) - площадь окружности,
Пи = 3,141593
Правильный четырёхугольник, вписанный в окружность.
Находим периметр треугольника.
P = 4а = 4R*2^1/2 = 5,656854R
Находим длину окружности:
L = Пи *2*R
Находим Пи отношения длины описанной окружности к периметру четырёхугольника:
Пи (о/4) = L / P = Пи *2* R / 5,656854R = Пи *2 / 5,656854 = 3,141593*2 / 5,656854 = 1,110721
Пи (о/4) = 1,110721
Находим Пи отношения периметра треугольника к длине описанной окружности:
Пи (4/о) = P / L = 5,656854R / Пи *2* R = 1/ Пи (о/4) = 1/1,110721 = 0,900316
Пи (4/о) = 0,900316
Находим Пи для отношений площади описанной окружности к площади четырёхугольника.
S (o) = Пи* R^2
S (4) = 2R^2
Пи (пл.о/4) = Пи* R^2 / 2R^2 = 3,141593 / 2 = 1,570797
Пи (пл.о/4) = 1,570797
Находим Пи для отношений площади четырёхугольника к площади описанной окружности:
Пи (пл.4/о) = 1/ Пи (пл.о/4) = 1/1,570797 = 0,636620
Пи (пл.4/о) = 0,636620
Окружность, вписанная в правильный четырёхугольник.
Находим периметр четырёхугольника через радиус вписанной окружности:
P =4a = 4*2r = 8r
Находим длину окружности:
L = Пи *2*r
Находим Пи отношения длины вписанной окружности к периметру четырёхугольника:
Пи (в/4) = L / P = Пи *2* r / 8r = 3,141593*2* r / 8r = 0,785398
Пи (в/4) = 0,785398
Находим Пи отношения периметра четырёхугольника к длине вписанной окружности:
Пи (4/в) = 1/Пи (в/4) = 1,273239
Пи (4/в) = 1,273239
Находим Пи для отношений площади вписанной окружности к площади четырёхугольника.
S (в) = Пи* r^2
S (4) = 4r^2
Пи (пл.в/4) = Пи* r ^2 /4r^2 = 3,141593 / 4 = 0,785398
Пи (пл.в/4) = 0,785398
Находим Пи для отношений площади четырёхугольника к площади вписанной окружности:
Пи (пл.4/в) = 1/ Пи (пл.в/4) = 1/ 0,785398 = 1,273239
Пи (пл.4/в) = 1,273239
Правильный шестиугольник.
Р = 6а = 6R– длина периметра шестиугольника.
L (о) – длина описанной окружности.
L (о) = Пи *2 R
Пи (6/о) = Р / L (о) = 6R / Пи *2 R = 3 / Пи = 3 / 3,141593 = 0,954930
Пи(о/6) = 1/ Пи (6/о) = 1,047198
L (в) – длина вписанной окружности.
Р = 6а = 6*2r * (2^1/2 -1) = 4,970563r
L (в) = Пи 2 r
Пи (6/в) = Р / L (в) = 4,970563r / Пи 2 r = 0,791090
Пи (6/в) = 0,791090
Пи (в/6) = 1/ Пи (6/в) = 1/ 0,791090 = 1,264079
Пи (в/6) = 1,264079
Находим Пи из отношений площадей.
Находим Пи для отношений площади вписанной окружности к площади шестиугольника:
S(6) = r^2 *8 (2^1/2 -1) = 3,313708 r^2
S(в) = Пи* r^2
Пи (пл.в/6) = Пи* r^2 / 3,313708 r^2 = Пи / 3,313708 = 3,141593 / 3,313708 = 0,948060
Находим Пи для отношений площади шестиугольника к площади вписанной окружности:
Пи (пл.6/в) = 1 / Пи (пл.в/6) = 1,054786
Находим Пи для отношений площади описанной окружности к площади шестиугольника:
S(6) = R ^2 *2*2^1/2 = 2,828427 R ^2
S(в) = Пи* R ^2
Пи (пл.о/6) = Пи* R ^2 / 2,828427 R ^2 = Пи / 2,828427 = 3,141593 / 2,828427 = 1,110721
Находим Пи для отношений площади шестиугольника к площади описанной окружности:
Пи (пл.6/о) = 1 / Пи (пл.о/6) = 0,900316
Пи (пл.6/о) = 0,900316
Правильный восьмиугольник.
Пи = 3,141593
Находим Пи для правильного восьмиугольника и описанной окружности.
Р = 8а = 6,486343 R – длина периметра восьмиугольника.
L (о) – длина описанной окружности.
L (о) = Пи *2 R
Находим Пи из отношения периметра восьмиугольника и описанной окружности.
Пи (8/о) = Р / L (о) = 6,486343 R / Пи *2 R = 1,032333
Находим Пи из отношения описанной окружности и периметра восьмиугольника.
Пи (о/8) = 1/Пи(о) = 0,968680
Находим Пи для правильного восьмиугольника и вписанной окружности.
Р = 8а = 6,627417 r
L (в) – длина вписанной окружности.
L (в) = Пи 2 r
Находим Пи из отношения периметра восьмиугольника и вписанной окружности
Пи (8/в) = Р / L (в) = 6,627417 r / Пи *2 r = 1,054786
Пи (в/8) =1 / Пи(8/в) = 0,948060
Находим Пи из отношения вписанной окружности и периметра восьмиугольника
Пи (в/8) = 0,948060
Находим Пи из отношений площадей.
Пи = 3,141593
Находим площадь восьмиугольника через радиус вписанной окружности.
S = r^2 *8 (2^1/2 -1) = 3,313708 r^2
Находим Пи через отношение площади восьмиугольника к площади вписанной окружности:
Пи (пл.8/в) = 3,313708 r^2 / Пи * r^2 = 1,054786
Находим Пи через отношение площади вписанной окружности к площади
восьмиугольника:
Пи (пл.в/8) = 1/ Пи (пл.8/в) = 0,948060
Находим площадь правильного восьмиугольника через радиус описанной окружности:
S = R^2* 2*2^1/2 = 2,828427 R^2
Пи (пл.8/о) находим через отношение площади правильного восьмиугольника к площади описанной окружности:
Пи (пл.8/о) = 2,828427 R^2 / Пи R^2 = 2,828427 / 3,141593 = 0,900316
Находим Пи через отношение площади описанной окружности к площади правильного восьмиугольника:
Пи (пл.о/8) = 1/ Пи (пл.8/о) = 1 / 0,900316 =1,110721
Выводы. Расширение математического инструмента через ввод новых констант Пи, позволит значительно упростить расчёт, как подобных фигур на плоскости, так и объёмных тел.
15.05.2018 г. А.Т. Дудин.